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Abel polynomials : ウィキペディア英語版
Abel polynomials
The Abel polynomials in mathematics form a polynomial sequence, the ''n''th term of which is of the form
:p_n(x)=x(x-an)^. \,
The sequence is named after Niels Henrik Abel (1802-1829), the Norwegian mathematician.
This polynomial sequence is of binomial type: conversely, every polynomial sequence of binomial type may be obtained from the Abel sequence in the umbral calculus.
==Examples==
For , the polynomials are
:p_0(x)=1;
:p_1(x)=x;
:p_2(x)=-2x+x^2;
:p_3(x)=9x-6x^2+x^3;
:p_4(x)=-64x +48x^2-12x^3+x^4;
For , the polynomials are
:p_0(x)=1;
:p_1(x)=x;
:p_2(x)=-4x+x^2;
:p_3(x)=36x-12x^2+x^3;
:p_4(x)=-512x +192x^2-24x^3+x^4;
:p_5(x)=10000x-4000x^2+600x^3-40x^4+x^5;
:p_6(x)=-248832x+103680x^2-17280x^3+1440x^4-60x^5+x^6;

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Abel polynomials」の詳細全文を読む



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